ولد رحمه الله سنة 1251 هـ وكان والده العلامة الشيخ محمد صالح البنا مفتي الاحناف بالإسكندرية ومن كبار العلماء بها ونشأ الشيخ عبد الله نشأة دينية وتعلم من والده القرآن الكريم ومبادئ العلوم الدينية ثم أخذ العلم عن كبار علماء الأزهر الشريف وإجازة العلامة الفاضل الشيخ مصطفي المبلط الشافعي إجازة عامة كما حصل من والده على إجازة علمية جامعة وأذن له بنشر الطريقة الخلوتية وإعطاء العهود حسب اصطلاح الطرق الصوفية. وعين الشيخ إماماً لمسجد العارف بالله أبي العباس المرسي فقام بوعظ الناس وإرشادهم إلى محاسن دين الإسلام.
وقد أطلعني الأستاذ محمد محمد البنا على الكثير من الإجازات العلمية التي حصل عليها من كبار علماء عصره وكذلك الإجازات التي منحها هو لبعض العلماء. كما أطلعني على كتاب خطب منبرية لسيادته.
ومن أخبار الشيخ ما ذكره الدكتور عمر عبد المحسن الجارم في كتابه (قطب رشيد) نقلاً عن الأستاذ على الجارم الذي أخبره الشيخ مأمون الشناوي شيخ الجامع الأزهر وكان أيامها مفتشاً بوزارة الأوقاف أنه حضر إلى الإسكندرية في إحدى المهام وبعد أن صلي العصر بمسجد أبي العباس المرسي إذا بشيخه عبد الله البنا يطلب منه بدون مقدمات أن يهدي سلامه للشيخ أحمد الجارم برشيد ولم أفهم لهذا الطلب معني حيث كنت عازماً على العودة للقاهرة في اليوم التالي. ثم إذا بي في الغد أفاجأ بإشارة تليفونية من القاهرة تطلب مني أن أذهب إلى رشيد فوراً لأمر هام يخص الأوقاف بها، فركبت القطار إليها وكان وصوله قبيل العصر فتوجهت من المحطة إلى المسجد المحلي وإذا بي ألتقي على بابه بالشيخ أحمد الجارم الذي بادرني بقوله: “الحمد لله على سلامتك وعلى أنك وجدت أخي الشيخ عبد الله البنا في أحسن حال” – فتعجبت من هذا الاتصال الروحي، أن مفتش الأوقاف كان عادة يحضر لرشيد من القاهرة رأساً لا يمر بالإسكندرية فتبسمت وقلت للشيخ مداعباً: “لقد نقلتماني يا سيدي أنت وصديقك السكندري من مفتش أوقاف إلى عسكري مراسلة بينكما”. ثم أبلغته السلام الذي حملته إليه من صديقه الشيخ عبد الله البنا. وكانت وفاة الشيخ رحمه الله تعالي في 14/9/1028 م الموافق آخر ربيع الأول سنة 1347 هـ ودفن بجوار والده بمسجد سيدي عبد الله المغاوري بحي الجمرك.
شهيرة النجار